题目内容
8.已知p:|x-m|<4,q:(x-2)(x-3)<0,且q是p的充分不必要条件,则m的取值范围为[-1,6].分析 分别求出关于p,q成立的x的范围,结合q是p的充分不必要条件,得到关于m的不等式组,解出即可.
解答 解:关于p:|x-m|<4,
解得:m-4<x<m+4,
关于q:(x-2)(x-3)<0,
解得:2<x<3,
若q是p的充分不必要条件,
则$\left\{\begin{array}{l}{m-4≤2}\\{m+4≥3}\end{array}\right.$,解得:-1≤m≤6,
故答案为:[-1,6].
点评 本题考查了解不等式问题,考查充分必要条件,是一道基础题.
练习册系列答案
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3.直线x=-2的倾斜角和斜率分别是( )
A. | 45°,1 | B. | 135°,-1 | C. | 90°,不存在 | D. | 180°,不存在 |