题目内容

【题目】某市预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示

年份200x（年）

0

1

2

3

4

人口数y（十）万

5

7

8

11

19

(1)请根据上表提供的数据，计算，用最小二乘法求出关于的线性回归方程

(2) 据此估计2005年该城市人口总数。

(参考数值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，

参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式)

【答案】（1）y=3.2x+3.6（2）19.6万

【解析】

(1)利用回归系数公式计算回归系数，得出回归方程；

(2)利用回归方程估计x=5时的函数值即可.

解：（1） ,

∴线性回归方程为y=3.2x+3.6；

（2）令x=5，则y=16+3.6=19.6，故估计2005年该城市人口总数为19.6(万)

练习册系列答案
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试题解析：

（），∴，

∵，∴．

（）， ，

，

∴．

【题型】解答题
【结束】
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