题目内容

【题目】某市预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示

年份200x(年)

0

1

2

3

4

人口数y(十)万

5

7

8

11

19

(1)请根据上表提供的数据,计算,用最小二乘法求出关于的线性回归方程

(2) 据此估计2005年该城市人口总数。

(参考数值:0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132,

参考公式:用最小二乘法求线性回归方程系数公式)

【答案】(1)y=3.2x+3.6(2)19.6万

【解析】

(1)利用回归系数公式计算回归系数,得出回归方程;

(2)利用回归方程估计x=5时的函数值即可.

解:(1) ,

线性回归方程为y=3.2x+3.6;

(2)令x=5,则y=16+3.6=19.6,故估计2005年该城市人口总数为19.6()

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