题目内容
【题目】在锐角
中， 
、
、
分别为角
、
、
所对的边，且
．
（
）确定角
的大小．
（
）若
，且
的面积为
，求
的值．
【答案】（
）
；（
）
【解析】试题分析：（1）由正弦定理可知， 
，所以
；（2）由题意， 
， 
，得到
．
试题解析：
（
）
，∴
，
∵
，∴
．
（
）
， 
，
，
∴
．
【题型】解答题
【结束】
17
【题目】已知等差数列
满足：
，
.的前n项和为
.
（Ⅰ）求
及
；
（Ⅱ）若
,
（
），求数列
的前
项和
.
【答案】（Ⅰ）
,
（Ⅱ）
=
【解析】
试题分析：（Ⅰ）设出首项a1和公差d ，利用等差数列通项公式，就可求出
，再利用等差数列前项求和公式就可求出
;（Ⅱ）由（Ⅰ）知,再利用
,
（
）,就可求出
,再利用错位相减法就可求出
.
试题解析：（Ⅰ）设等差数列｛an｝的首项为a1，公差为d
∵ 
,
∴ 
解得 
∴ ,
（Ⅱ）∵ 
,
∴ 
∵ ∴ 
∴ 
= 
(1- 
+ 
- 
+…+
-
)
=(1-
) =
所以数列
的前
项和= .
【题目】已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查．抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：
人数 | 数学 | |||
优秀 | 良好 | 及格 | ||
地理 | 优秀 | 7 | 20 | 5 |
良好 | 9 | 18 | 6 | |
及格 | a | 4 | b | |
成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42人．
（1）在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a，b的值；
（2）在地理成绩及格的学生中，已知a≥10，b≥7，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率．
【题目】某市预测2000年到2004年人口总数与年份的关系如下表所示
年份200x（年） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
人口数y（十）万 | 5 | 7 | 8 | 11 | 19 |
(1)请根据上表提供的数据，计算
，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程
(2) 据此估计2005年该城市人口总数。
(参考数值：0×5+1×7+2×8+3×11+4×19=132，
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程系数公式
)
