题目内容
6．已知α：$a≤x≤a+\frac{1}{2}$，β：1-2a＜x＜3a+2，若α是β的充分不必要条件，则实数a的取值范围是（$\frac{1}{3}$，+∞）．分析 根据α是β的充分不必要条件，结合集合的包含关系，得到关于a的不等式组，解出即可．
解答 解：∵α：$a≤x≤a+\frac{1}{2}$，β：1-2a＜x＜3a+2，
若α是β的充分不必要条件，
则$\left\{\begin{array}{l}{a＞1-2a}\\{a+\frac{1}{2}＜3a+2}\end{array}\right.$，解得：a＞$\frac{1}{3}$，
故答案为：（$\frac{1}{3}$，+∞）．
点评 本题考查了充分必要条件，考查集合的包含关系，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
11．有一组实验数据如下：
现在用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最恰当的一个是（ ）
| x | 1.99 | 3.0 | 4.0 | 5.1 | 6.12 |
| y | 1.5 | 4.04 | 7.5 | 12.5 | 18.27 |
| A． | y=log2x | B． | $y={log_{\frac{1}{2}}}x$ | C． | $y=\frac{{{x^2}-1}}{2}$ | D． | $y=2x-\frac{1}{2}$ |
15．已知双曲线x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的一条渐近线与椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}-4}$=1相交与点P，若|OP|=2，则椭圆离心率为（ ）
| A． | $\sqrt{3}$-1 | B． | $\frac{1}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$ | D． | $\frac{\sqrt{3}-1}{2}$ |
16．函数f（x）=lg$\frac{1+x}{1-x}$（其中x≠±1）是（ ）函数．
| A． | 奇 | B． | 偶 | C． | 既奇又偶 | D． | 非奇非偶 |