题目内容
如图，空间中两个有一条公共边AD的正方形ABCD和ADEF．设M、N分别是BD和AE的中点，那么
①AD⊥MN；②MN∥平面CDE；③MN∥CE；④MN、CE异面
以上4个命题中正确的是
①AD⊥MN；②MN∥平面CDE；③MN∥CE；④MN、CE异面
以上4个命题中正确的是
1，2，3
：（1）取AD的中点H，连接NH，MH则NH//DE，NH=
DE，MH//CD, MH=CD
又AD⊥DE，AD⊥CD所以AD⊥NH，AD⊥MH又NH∩MH="H" 所以AD⊥面MHN 所以AD⊥MN 所以（1）正确（2）由（1）知NH//DE，NH=DE,MH//CD, MH=CD则面MHN∥面CDE 又MN?面MHN 所以MN∥平面CDE 所以（2）正确
（3）连接AC则AC过点M 在三角形ACE中M，N为中点所以MN∥CE 所以（3）正确，（4）错，故答案为：①②③
DE，MH//CD, MH=CD又AD⊥DE，AD⊥CD所以AD⊥NH，AD⊥MH又NH∩MH="H" 所以AD⊥面MHN 所以AD⊥MN 所以（1）正确（2）由（1）知NH//DE，NH=
DE,MH//CD, MH=CD则面MHN∥面CDE 又MN?面MHN 所以MN∥平面CDE 所以（2）正确（3）连接AC则AC过点M 在三角形ACE中M，N为中点所以MN∥CE 所以（3）正确，（4）错，故答案为：①②③
练习册系列答案
阳光试卷单元测试卷系列答案
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底面是平行四边形，面
面
,
,
,
分别为
的中点.
； 
的余弦值.
中，底面
为平行四边形，
，
，
为
中点，
平面
，
为
中点．
//平面
；
平面
；
与平面
中，
为底面
的中心，
是
的中点，设
是
上的中点，求证：（1）
;
∥平面
.
中，
，
是
和
的中点.（Ⅰ）求证：
平面
;
,求
中，
，
为△ABC所在平面外一点，PA⊥面ABC，则四面体P-ABC中共有直角三角形个数为
内接于圆O，且AB为圆O的直径，点M为线段PB的中点．现有以下命题：①
；②
；③点A到平面PBC距离就是△PAC的PC边上的高．④二面角P-BC-A大小不可能为450，其中真命题的个数为 （ ）
C．1 D．