Question

16．平行于直线x-y-2=0，并且与它的距离为$\sqrt{2}$的直线方程为x-y=0或x-y-4=0．

Answer 1

分析 首先根据与直线x-y-2=0平行设出直线方程，然后根据它们的距离为2，写出点到直线的距离公式，求出参数m，最后即可写出直线的方程．

解答 解：设所求直线l：x-y+m=0，
由$\frac{|m+2|}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}$，
∴m=0或-4．
所求直线方程为：x-y=0或x-y-4=0．
故答案为：x-y=0或x-y-4=0．

点评 本题考查直线的一般式方程，以及两直线平行与倾斜角．斜率的关系．通过对已知条件的分析，转化为方程关系，最后求解参数．考查了对直线方程知识的灵活运用，属于基础题．