如图所示.AD是△ABC的中线.E是CA边的三等分点.BE交AD于点F.则AF:FD为( ) A．4:1B．3:1C．2:1D．5:1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

9．如图所示，AD是△ABC的中线，E是CA边的三等分点，BE交AD于点F，则AF：FD为（　　）

A．

4：1

B．

3：1

C．

2：1

D．

5：1

分析要求AF：FD的比，需要添加平行线寻找与之相等的比．

解答解：过D作DG∥AC交BE于G，∵D是BC的中点，则DG=$\frac{1}{2}$EC，
又AE=2EC，故AF：FD=AE：DG=2EC：$\frac{1}{2}$EC=4：1．
故选：A．

点评本题考查三角形中位线的性质，考查平行线的性质，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

练习册系列答案

智慧学习（同步学习）明天出版社系列答案

20．已知F₁、F₂是椭圆$\frac{{x}^{2}}{100}$+$\frac{{y}^{2}}{64}$=1的两个焦点，P是椭圆上任意一点
（1）∠F₁PF₂=$\frac{π}{3}$，求△F₁PF₂的面积
（2）求|PF₁||PF₂|的最大值．

17．已知函数f（x）=2sin（ωx），其中常数ω＞0．
（1）若y=f（x）在$[-\frac{π}{4}，\frac{2π}{3}]$上单调递增，求ω的取值范围；
（2）令ω=2，将函数y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{6}$个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象，区间[a，b]（a，b∈R且a＜b）满足：y=g（x）在[a，b]上至少含有30个零点，在所有满足上述条件的[a，b]中，求b-a的最小值．

4．等差数列{a_n}中，S₁₀=120，那么a₂+a₉的值是（　　）

14．（1）已知$α，β∈（\frac{3π}{4}，π），sin（α+β）=-\frac{3}{5}，sin（β-\frac{π}{4}）=\frac{12}{13}$，求$cos（α+\frac{π}{4}）$的值．
（2）求$sin{50}^{?}（1+\sqrt{3}tan{10}^{?}）$的值．

1．如果一扇形的弧长为2π cm，半径等于2cm，则扇形所对圆心角为（　　）

18．已知数列{a_n}的前n项和为S_n，满足S_n+$\frac{1}{{S}_{n}}$+2=a_n（n≥2），a₁=-$\frac{2}{3}$，S_n-$\frac{n+1}{n+2}$．

19．下列说法正确的是（　　）

	A．	小于90°的角是锐角		B．	在△ABC中，若cosA=cosB，那么A=B
	C．	第二象限的角大于第一象限的角		D．	若角α与角β的终边相同，那么α=β

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