Question

【题目】【2018届辽宁省凌源市高三上学期期末】随着科技的发展，手机成为人们日常生活中必不可少的通信工具，现在的中学生几乎都拥有了属于自己的手机.为了调查某地区高中生一周内使用手机的频率，某机构随机抽查了该地区100名高中生某一周内使用手机的时间（单位：小时），所取样本数据分组区间为，由此得到如图所示的频率分布直方图.

（1）求的值并估计该地区高中生一周使用手机时间的平均值；

（2）从使用手机时间在的四组学生中，用分层抽样方法抽取13人，则每组各应抽取多少人？

Answer 1

【答案】（1）， （2）见解析

【解析】试题分析：（1）由于小矩形的面积之和为1，得，进而求解该地区高中生一周内使用手机时间的平均值.

（2）使用手机时间在， ， ， 的学生人数，采用分层抽样的方法，即可得到抽取的人数.

试题解析：

由于小矩形的面积之和为1，

则，由此可得.

该地区高中生一周内使用手机时间的平均值

.

（2）使用手机时间在的学生有人，

使用手机时间在的学生有人，

使用手机时间在的学生有人，

使用手机时间在的学生有人.

故用分层抽样法从使用手机时间在的四组学生中抽样，抽取人数分别为人， 人，

人， 人.