题目内容
7．某几何体的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则该几何体的体积不可能是（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$ | B． | $\frac{π}{6}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | 1 |
分析 根据已知中的正视图和侧视图，可得当底面面面最大值，底面为正方形，求出几何体体积的最大值，可得结论．
解答 解：当底面面面最大值，底面为正方形，
此时V=$\frac{1}{3}$×1×1×2=$\frac{2}{3}$，
1＞$\frac{2}{3}$，
故该几何体的体积不可能是1，
故选：D
点评 本题考查的知识点是由三视图求体积和表面积，解决本题的关键是得到该几何体的形状．
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如图是某几何体的三视图，
2．
已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=120°，AB=AC=1，AA1=2，若棱AA1在正视图的投影面α内，且AB与投影面α所成角为为θ（30°≤θ≤60°），设正视图的面积为m，侧视图的面积为n，当θ变化时，mn的值不可能是（ ）
已知在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=120°，AB=AC=1，AA1=2，若棱AA1在正视图的投影面α内，且AB与投影面α所成角为为θ（30°≤θ≤60°），设正视图的面积为m，侧视图的面积为n，当θ变化时，mn的值不可能是（ ）| A． | $\sqrt{3}$ | B． | 4 | C． | 3$\sqrt{3}$ | D． | 4$\sqrt{2}$ |