Question

19．已知复数z满足$\overline{z}$（1-i）=1+i（i是虚数单位），则z=-i．

Answer 1

分析 由$\overrightarrow z（1-i）=1+i$，得到$\overline{z}=\frac{1+i}{1-i}$，再由复数代数形式的乘除运算化简，则答案可求．

解答 解：由$\overrightarrow z（1-i）=1+i$，
得$\overline{z}=\frac{1+i}{1-i}=\frac{（1+i）^{2}}{（1-i）（1+i）}=\frac{2i}{2}=i$．
则z=-i．
故答案为：-i．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，是基础题．