题目内容
【题目】人们常说的“幸福感指数”就是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标,常用区间内的一个数来表示,该数越接近
表示满意度越高.为了解某地区居民的幸福感情况,随机对该地区的男、女居民各
人进行了调查,调查数据如表所示:
幸福感指数 | |||||
男居民人数 | |||||
女居民人数 |
(1)估算该地区居民幸福感指数的平均值;
(2)若居民幸福感指数不小于,则认为其幸福.为了进一步了解居民的幸福满意度,调查组又在该地区随机抽取
对夫妻进行调查,用
表示他们之中幸福夫妻(夫妻二人都感到幸福)的对数,求
的期望(以样本的频率作为总体的概率).
【答案】(1);(2)
.
【解析】
(1)将每组的中点值乘以相应的频率,相加可得出结果;
(2)由题意可得出,然后利用二项分布的期望公式可计算出
的值.
(1)所求的平均值为;
(2)男居民幸福的概率为,女居民幸福的概率为
,
故一对夫妻都幸福的概率为,
因此的可能取值为
、
、
、
、
,且
,
因此,.
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