题目内容
已知命题
表示双曲线，命题
表示椭圆．
⑴若命题
为真命题，求实数
的取值范围．
⑵判断命题为真命题是命题
为真命题的什么条件（请用简要过程说明是“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和 “既不充分也不必要条件”中的哪一个）．
表示双曲线，命题表示椭圆．⑴若命题
为真命题，求实数的取值范围．⑵判断命题
为真命题是命题为真命题的什么条件（请用简要过程说明是“充分不必要条件”、“必要不充分条件”、“充要条件”和 “既不充分也不必要条件”中的哪一个）．（1）
（2）是的必要不充分条件.
（2）是的必要不充分条件.试题分析：（1）因为
为双曲线，而双曲线方程的特征为
项的系数符号相反，所以
，（2）因为
为椭圆，而椭圆方程的特征为项的系数符号为正且不等，所以
，即
或
，由于
包含
或
，所以是的必要不充分条件.利用集合之间包含关系判断命题充要关系是一个常用且有效的方法.试题解析：（1）
命题表示双曲线为真命题，则， 3分∴
； 5分⑵
命题表示椭圆为真命题，
， 8分∴
或， 10分
或∴
是的必要不充分条件. 14分
练习册系列答案
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n∈N*,2an＋1＝an＋an＋2”是“数列
为等差数列”的( )．
成立的充分不必要条件是（ ）
的一条渐近线方程为
”是“双曲线
”的（ ）
”是“直线
和直线
互相垂直”的（ ）
，
在
内是增函数，则p是q的( )
中，“
”是“
”的 （ ）