Question

6．不等式1-$\frac{1}{x-1}$＞0的解集是（　　）

• A． （2，+∞）
• B． （-∞，1）
• C． （1，2）
• D． （-∞，1）∪（2，+∞）

Answer 1

分析 把要解的不等式等价转化为即 $\frac{x-2}{x-1}$＞0，从而求得它的解集．

解答 解：不等式1-$\frac{1}{x-1}$＞0，即 $\frac{x-2}{x-1}$＞0，求得x＜1或 x＞2，
故选：D．

点评 本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．