题目内容
（本小题满分14分）
数列{
}、{
}的前n项和分别为
，
，且
=1（n∈N*）。
（1）证明数列{}是等比数列；
（2）若数列{}满足：
，且
（n∈N*），求证：
数列{
}、{}的前n项和分别为，，且=1（n∈N*）。（1）证明数列{
}是等比数列；（2）若数列{
}满足：，且（n∈N*），求证： 略
解：（1）∵=1（n∈N*） ∴
=1
两式相减：
∴
………………3分
∴{}是公比为
的等比数列 …………………6分
（2）解法一：当n=1时，
，∴
∴
……………………7分
∵ ∴
………………8分
∴
……
相加：
+…+
………………10分
即：
…+=
∴
………………12分
………14分
解法二：同解法一，得
…………………7分
∵ ∴
………………8分
=
=…=
…+
=
…+ ……………………10分
= ∴ ……………12分
………14分
=1（n∈N*） ∴=1两式相减：
∴ ………………3分∴{
}是公比为的等比数列 …………………6分（2）解法一：当n=1时，
，∴∴
……………………7分∵
∴ ………………8分∴
……
相加：
+…+ ………………10分即：
…+=∴
………………12分………14分解法二：同解法一，得
…………………7分∵
∴ ………………8分=
=…=…+=
…+ ……………………10分=
∴ ……………12分………14分
练习册系列答案
习题精选系列答案
相关题目
确定数列{an}的自反数列为{bn}，求an；
（cn+
）.写出Sn表达式，并证明你的结论；
，Dn是数列{dn}的前n项之和，且Dn>log a （1－2a）恒成立，求a的取值范围.
是等差数列，且
又
则
=" " （ ）
的前n项和
则
等于（ ）
中，
，那么
( )
前12项，如下表所示：
为等比数列
的前n项和，
，则
( )
是等差数列，且满足
，若
，给出下列命题：
是一个等比数列； （2）
； (3)
； (4)
； (5)
.
，
，对平面上任意一点
，记
为
的对称点，
为
的对称点，
为
为
为
关于
为
为
…。则
＝