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函数
在
上是减函数,求实数
的取值范围.
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试题分析:复合函数单调性口诀“同增异减”,因为
在其定义域上是减函数,所以
在
上是增函数,又因为
是真数所以应大于0。函数
的图像开口向上,对称轴为
。结合图像可分析得出满足题意的不等式。
试题解析:解:由题意知,
在
上是增函数且恒正,则
(12分)
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若非零函数
对任意实数
均有
,且当
时,
.
(1)求证:
(2)求证:
为减函数;
(3)当
时,解不等式
已知函数
.
(Ⅰ)求函数
的定义域;
(Ⅱ)判断函数
的奇偶性;
(Ⅲ)若
,求
的取值范围.
若偶函数f(x)在(-∞,0)上单调递减,则不等式f(-1)<f(lgx)的解集是( )
A.(0,10)
B.(
,10)
C.(
,+∞)
D.(0,
)∪(10,+∞)
已知函数
f
(
x
)=log
a
(
x
+1)(
a
>1),若函数
y
=
g
(
x
)的图象上任意一点
P
关于原点对称的点
Q
的轨迹恰好是函数
f
(
x
)的图象.
(1)写出函数
g
(
x
)的解析式;
(2)当
x
∈[0,1)时总有
f
(
x
)+
g
(
x
)≥
m
成立,求
m
的取值范围.
已知
的单调增区间为
.
设
是定义在
上的偶函数,且当
时,
.若对任意的
,不等式
恒成立,则实数
的最大值是( )
A.
B.
C.
D.2
已知
满足对任意
成立,那么
的取值范围是( )
A.
B.
C.(1,2)
D.
已知定义在
上的可导函数
的导函数为
,满足
,且
则不等式
的解集为( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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