题目内容
已知函数f(x)＝loga(x＋1)(a>1)，若函数y＝g(x)的图象上任意一点P关于原点对称的点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图象．
(1)写出函数g(x)的解析式；
(2)当x∈[0,1)时总有f(x)＋g(x)≥m成立，求m的取值范围．
(1)写出函数g(x)的解析式；
(2)当x∈[0,1)时总有f(x)＋g(x)≥m成立，求m的取值范围．
（1）y＝－loga(1－x)(x<1)（2）(－∞，0]
(1)设P(x，y)为g(x)图象上任意一点，则Q(－x，－y)是点P关于原点的对称点，因为Q(－x，－y)在f(x)的图象上，所以－y＝loga(－x＋1)，
即y＝－loga(1－x)(x<1)．
(2)f(x)＋g(x)≥m，
即loga
≥m.
设F(x)＝loga，x∈[0,1)．
由题意知，只要F(x)min≥m即可．
因为F(x)在[0,1)上是增函数，所以F(x)min＝F(0)＝0.
故m的取值范围是(－∞，0]．
即y＝－loga(1－x)(x<1)．
(2)f(x)＋g(x)≥m，
即loga
≥m.设F(x)＝loga
，x∈[0,1)．由题意知，只要F(x)min≥m即可．
因为F(x)在[0,1)上是增函数，所以F(x)min＝F(0)＝0.
故m的取值范围是(－∞，0]．
练习册系列答案
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的图像向右平移2个单位后得曲线
，将函数
的图像向下平移2个单位后得曲线
，
轴对称．若
的最小值为
且
，则实数
的取值范围为 ．
在
上是减函数，求实数
的取值范围.
表示不超过
的最大整数，例如：[3.1]=3，[
2.6]=
是函数
导函数，设
，则函数
的值域是（ ）
，则
的单调递减区间为（ ）
＋2＋a(ω>0，a∈R)，且f(x)的图象在y轴右侧的第一个最高点的横坐标为2.
在区间
上为减函数，则实数
的范围为( )
