题目内容

7．已知二项式（x+3y）n（n∈N+）的展开式的二项式系数之和为128，则展开式的各项系数之和为（　　）
A．128B．64C．28D．214

分析 根据二项式各项的二项式系数的和的公式，代入n的值求出结果．求出n的值，根据题意给变量x，y赋值1，表示出二项式各项的系数的和．

解答 解：二项式（x+3y）n（n∈N+）的展开式的二项式系数之和为128，
可得128=2 n，解得n=7，
由题意知二项式的各项系数的和是使得x=1，y=1时的值，
即（1+3）7=2 14
故选：D．

点评 本题考查二项式系数的性质，本题解题的关键是分清二项式各项的系数和各项的二项式系数，本题利用赋值的思想来解题．

练习册系列答案
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