题目内容
8．已知f（x）=3x-2（x∈[0，1]），g（x）=x2-3x+2，求g[f（x）]的最小值和最大值．分析 由题意可得g[f（x）]=g（3x-2）=（3x-2）2-3（3x-2）+2，配方结合对称轴和区间的关系，由单调性即可得到最值．
解答 解：由f（x）=3x-2（x∈[0，1]），g（x）=x2-3x+2，
可得g[f（x）]=g（3x-2）=（3x-2）2-3（3x-2）+2
=（3x-$\frac{7}{2}$）2-$\frac{1}{4}$，x∈[0，1]，
对称轴x=$\frac{7}{6}$＞1，即有区间[0，1]为减区间，
当x=0时，取得最大值12，
当x=1时，取得最小值0．
点评 本题考查函数的最值的求法，主要考查二次函数在闭区间上的最值求法，属于中档题．
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