题目内容
【题目】某农贸公司按每担200元的价格收购某农产品，并按每100元纳税10元（又称征税率为10个百分点）进行纳税，计划可收购
万担，政府为了鼓励收购公司多收购这种农产品，决定将征税降低
（
）个百分点，预测收购量可增加
个百分点.
（1）写出税收
（万元）与
的函数关系式；
（2）要使此项税收在税率调整后不少于原计划税收的
，试确定
的取值范围
【答案】（1）
；（2）
.
【解析】试题分析：（Ⅰ）根据征税率降低x（x≠0）个百分点，预测收购量可增加2x个百分点，可知降低税率后的税率为（10-x）%，农产品的收购量为a（1+2x%）万担，收购总金额200a（1+2x%），从而可求税收y（万元）与x的函数关系式；
（Ⅱ）利用税收在税率调节后，不少于原计划税收的83.2%，可建立不等关系
，从而可得x的取值范围．
试题解析：
（1）降低税率后的税率为
，农产品的收购量为
万担,
收购总金额为
万元.
依题意有
（2）原计划税收为
万元
依题意有
化简得
.
的取范围是
.
【题目】据不完全统计，某厂的生产原料耗费
（单位：百万元）与销售额
（单位：百万元）如下：
| 2 | 4 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 50 | 70 |
变量、为线性相关关系.
（1）求线性回归方程必过的点；
（2）求线性回归方程；
（3）若实际销售额要求不少于
百万元，则原材料耗费至少要多少百万元。
，
【题目】为了引导居民合理用电，国家决定实行合理的阶梯电价，居民用电原则上以住宅为单位（一套住宅为一户）.
阶梯级别 | 第一阶梯 | 第二阶梯 | 第三阶梯 |
月用电范围（度） | （0,210] | （210,400] |
|
某市随机抽取10户同一个月的用电情况，得到统计表如下：
居民用电户编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
用电量（度） | 53 | 86 | 90 | 124 | 132 | 200 | 215 | 225 | 300 | 410 |
若规定第一阶梯电价每度0.5元，第二阶梯超出第一阶梯的部分每度0.6元，第三阶梯超出第二阶梯的部分每度0.8元，试计算A居民用电户用电410度时应电费多少元？
现要在这10户家庭中任意选取3户，求取到第二阶梯电量的户数的分布列与期望；
以表中抽到的10户作为样本估计全市的居民用电，现从全市中依次抽取10户，若抽到
户用电量为第一阶梯的可能性最大，求
的值.
