题目内容
【题目】已知曲线的参数方程为
(
为参数),以原点
为极点,以
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求曲线的极坐标方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)射线与曲线
交点为
、
两点,射线
与曲线
交于点
,求
的最大值.
【答案】(1),
;(2)
【解析】
(1)先将曲线的参数方程化为普通方程,再由
转化为极坐标方程,将曲线
的极坐标利用两角差的正弦公式展开,由
转化为直角坐标方程;
(2)点和点
的极坐标分别为
,
,将点
、
的极坐标分别代入曲线
、
的极坐标方程,得出
、
的表达式,再利用辅助角公式计算出
的最大值。
(1)由曲线的参数方程
(
为参数)得:
,即曲线
的普通方程为
,
又, 曲线
的极坐标方程为
,
曲线的极坐标方程可化为
, 故曲线
的直角方程为
;
(2)由已知,设点和点
的极坐标分别为
,
,其中
则,
,
于是
其中,由于
,当
时,
的最大值是
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】在一次体育兴趣小组的聚会中,要安排6人的座位,使他们在如图所示的6个椅子中就坐,且相邻座位(如1与2,2与3)上的人要有共同的体育兴趣爱好.现已知这6人的体育兴趣爱好如下表所示,且小林坐在1号位置上,则4号位置上坐的是
小林 | 小方 | 小马 | 小张 | 小李 | 小周 | |
体育兴趣爱好 | 篮球,网球,羽毛球 | 足球,排球,跆拳道 | 篮球,棒球,乒乓球 | 击剑,网球,足球 | 棒球,排球,羽毛球 | 跆拳道,击剑,自行车 |
A.小方B.小张C.小周D.小马
【题目】2017年5月14日,第一届“一带一路”国际高峰论坛在北京举行,为了解不同年龄的人对“一带一路”关注程度,某机构随机抽取了年龄在15-75岁之间的100人进行调查, 经统计“青少年”与“中老年”的人数之比为9:11
关注 | 不关注 | 合计 | |
青少年 | 15 | ||
中老年 | |||
合计 | 50 | 50 | 100 |
(1)根据已知条件完成上面的列联表,并判断能否有
的把握认为关注“一带一路”是否和年龄段有关?
(2)现从抽取的青少年中采用分层抽样的办法选取9人进行问卷调查.在这9人中再选取3人进行面对面询问,记选取的3人中关注“一带一路”的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:参考公式,其中
临界值表:
0.05 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |