题目内容
已知平面向量
，
满足
=1，
=2，且（
+
）⊥
，则
与
的夹角为（ ）
| a |
| b |
| |a| |
| |b| |
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
分析：利用向量的数量积公式，结合
=1，
=2，且（
+
）⊥
，即可求得结论．
| |a| |
| |b| |
| a |
| b |
| a |
解答：解：∵
=1，
=2，且（
+
）⊥
，
∴（
+
）•
=1+1×2×cos＜
，
＞=0
∴cos＜
，
＞=-
∵＜
，
＞∈[0，π]
∴＜
，
＞=
故选B．
| |a| |
| |b| |
| a |
| b |
| a |
∴（
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
∴cos＜
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
∵＜
| a |
| b |
∴＜
| a |
| b |
| 2π |
| 3 |
故选B．
点评：本题考查向量的数量积公式，考查学生的计算能力，属于基础题．
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