题目内容
已知函数f(x)＝4cos x·sin
＋a的最大值为2.
(1)求a的值及f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)的单调递增区间．
＋a的最大值为2.(1)求a的值及f(x)的最小正周期；
(2)求f(x)的单调递增区间．
（1）π（2）
，k∈Z
，k∈Z(1)f(x)＝4cos x·sin＋a＝4cos x·
＋a＝2
sin xcos x＋2cos2x－1＋1＋a＝sin 2x＋cos 2x＋1＋a＝2sin
＋1＋a.
∴当sin＝1时，f(x)取得最大值2＋1＋a＝3＋a，
又f(x)的最大值为2，∴3＋a＝2，即a＝－1.
f(x)的最小正周期为T＝
＝π.
(2)由(1)，得f(x)＝2sin，∴－
＋2kπ≤2x＋
≤＋2kπ，k∈Z，
得－
＋2kπ≤2x≤
＋2kπ，k∈Z.∴－＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z.
∴f(x)的单调递增区间为，k∈Z.
＋a＝4cos x·＋a＝2sin xcos x＋2cos2x－1＋1＋a＝sin 2x＋cos 2x＋1＋a＝2sin＋1＋a.∴当sin
＝1时，f(x)取得最大值2＋1＋a＝3＋a，又f(x)的最大值为2，∴3＋a＝2，即a＝－1.
f(x)的最小正周期为T＝
＝π.(2)由(1)，得f(x)＝2sin
，∴－＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ，k∈Z，得－
＋2kπ≤2x≤＋2kπ，k∈Z.∴－＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z.∴f(x)的单调递增区间为
，k∈Z.
练习册系列答案
相关题目
的部分图像如图所示.
的值；
的单调递增区间.
.
＝－
，求f(x0)的值．
，求函数f(x)＝b·c的最小值及相应x的值；
，且a⊥c，求tan 2α的值．
＋sin 
(ω＞0)的最小正周期为π，则( )
上单调递减
上单调递增
的单调递增区间为 .
的图像，只需要将函数y＝sin 2x的图像( )
个单位
个单位