题目内容
【题目】有下列四个命题:
①“若,则x,y互为相反数”的逆命题;
②“全等三角形的面积相等”的否命题;
③“若,则
有实根”的逆否命题;
④“直角三角形有两个角是锐角”的逆命题;
其中真命题为( )
A.①②B.②③C.①③D.③④
【答案】C
【解析】
利用四种命题关系写出四个命题,然后判断真假即可.
解:①“若,则
互为相反数”的逆命题:
“若互为相反数,则
”逆命题正确;
②“全等三角形的面积相等”的否命题:“不全等三角形的面积不相等”,
三角形的命题公式可知只有三角形的底边与高的乘积相等命题相等,所以否命题不正确;
③“若,则
有实根”的逆否命题:“
没有实根,则
”,
因为没有实根,所以
可得
,所以逆否命题正确;
④“直角三角形有两个角是锐角”的逆命题:两个角是锐角的三角形是直角三角形,显然不正确.
正确命题有①③.
故选:C.
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