Question

【题目】为调查了解某高等院校毕业生参加工作后，从事对工作与大学所学专业是否专业对口，该校随机调查了80位该校2015年毕业的大学生，得到具体数据如下表：

（1）能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为“毕业生从事的工作与大学所学专业对口与性别有关？”

参考公式：

附表：

（2）求这80位毕业生从事的工作与大学所学专业对口的概率，并估计该校近3年毕业的2000名大学生总从事的工作与大学所学专业对口的人数；

（3）若从工作与所学专业不对口的15人中选出男生甲、乙，女生对丙、丁，让他们两两进行一次10分钟的职业交流，该校宣传部对每次交流都一一进行视频记录，然后随机选取一次交流视频上传到学校的网站，试求选取的视频恰为异性交流视频的概率．

Answer 1

【答案】（1）不能；（2）；（3）.

【解析】

（1）根据列联表中的数据，得到的观测值为

，

故不能在犯错误的概率不超过的前提下，认为“毕业生从事的工作与大学所学专业对口与性别有关”． 5分

（2）这80为毕业生从事的工作与大学所学专业的概率为， 6分

由此估计该校近年毕业的大学生中从事的工作与大学所学专业对口的人数为

， 7分

（3）两两进行一次分钟的职业交流的所有结果为

（甲，乙），（甲，丙），（甲，丁），（乙，丙），（乙，丁），（丙，丁）共有个基本事件， 10分

其中异性交流的有个基本事件，故所有概率为． 12分