题目内容

棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上,若棱AA1,DD1的中点分别为E,F,则直线EF被球O截得的弦长为 .

 

【解析】可以画出过圆心的截面以避免画出过多的实线虚线干扰解题思路.

解:球O的直径等于正方体ABCD-A1B1C1D1的体对角线长,如图所示,

过O和E,F的截面圆的半径为,球心O(也是正方体的中心)到直线EF的距离为,故所求弦长为2=,即直线EF被球O截得的弦长为.

 

练习册系列答案
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设全集U=R,A={x|y=},B={y|y=2x,x∈R},则A∪B=(　　)

(A){x|x≥0} (B){x|0<x≤1}

(C){x|1<x≤2} (D){x|x>2}

 

已知a=(1,1,1),b=(0,2,-1),c=ma+nb+(4,-4,1).若c与a及b都垂直,则m,n的值分别为　　　　.

 

若α,β是两个相交平面,点A不在α内,也不在β内,则过点A且与α和β都平行的直线(　　)

(A)只有1条 (B)只有2条

(C)只有4条 (D)有无数条

 

如图所示,为了制作一个圆柱形灯笼,先要制作4个全等的矩形骨架,总计耗用9.6米铁丝.再用S平方米塑料片制成圆柱的侧面和下底面(不安装上底面).

(1)当圆柱底面半径r取何值时,S取得最大值?并求出该最大值(结果精确到0.01平方米).

(2)若要制作一个如图放置的、底面半径为0.3米的灯笼,请作出灯笼的三视图(作图时,不需考虑骨架等因素).

 

如图,△ABC为正三角形,AA'∥BB'∥CC',CC'⊥平面ABC且3AA'=BB'=CC'=AB,则多面体ABC-A'B'C'的正视图是( )

 

 

如图,在四棱锥S-ABCD中,SD⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形,SD=AD=AB,E是SA的中点.

(1)求证:平面BED⊥平面SAB.

(2)求直线SA与平面BED所成角的大小.

 

将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,使BD=a,则三棱锥D -ABC的体积为　　　　.

 

某个命题与正整数n有关,若n=k(k∈N*)时命题成立,那么可推得当n=k+1时该命题也成立,现已知n=5时,该命题不成立,那么可以推得

(A)n=6时该命题不成立 (B)n=6时该命题成立

(C)n=4时该命题不成立 (D)n=4时该命题成立

 

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