题目内容

4．如果3x-2（x-1）＜2-x，那么|x-1|-（1-x）的值是0．

分析 利用不等式求出x的范围，然后求解表达式的值．

解答 解：3x-2（x-1）＜2-x，
可得x＜0，
那么|x-1|-（1-x）=1-x-1+x=0．
故答案为：0．

点评 本题考查不等式的解法，绝对值的几何意义，考查计算能力．

练习册系列答案
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14．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且a2=$\frac{2}{3}$，q=$\frac{1}{3}$
（1）求出数列{an}的通项公式an和前n项和Sn
（2）若bn=3n+log3（3-Sn），求数列{$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$}的前n项和Tn．
15．已知$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$、$\overrightarrow{c}$是向量，给出下列命题：
①若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$       ②若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{b}$∥$\overrightarrow{c}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{c}$
③若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$           ④若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$
⑤若|$\overrightarrow{a}$|≠|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$＞$\overrightarrow{b}$或$\overrightarrow{a}$＜$\overrightarrow{b}$，
其中正确命题的序号是①③．
12．用一个边长为2$\sqrt{2}$的正方形硬纸板，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，半径为2的鸡蛋（视为球体）放入其中，则鸡蛋中心（球心）与蛋巢底面的距离为（　　）
A．$\sqrt{3}+1$B．1C．$\sqrt{2}+1$D．3
19．证明：（1+x）2n展开式中xn的系数等于（1+x）2n-1展开式中xn的系数的2倍．
9．已知复数z1=4-mi，z2=6m+ni，且m、n∈R，若z2=z12，则实数n=（　　）
A．-2，8B．2，-8C．64，-16D．16，-64
16．已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在坐标轴上，离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且经过点（2，0），求这个椭圆的方程．
13．设x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{0＜2x+y≤4}\\{-1≤x-y≤1}\end{array}\right.$，则z=x+y的最大值是3．
14．已知函数f（x）=3sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$）+3
（1）用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；

（2）指出f（x）的周期、振幅、初相、对称轴；
（3）求此函数的最大值、最小值及相对应自变量x的集合；
（4）说明此函数图象可由y=sinx的图象经怎样的变换得到．

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