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已知数列
的前
项和为
,且
,数列
中,
,
.(
)
(1)求数列
,
的通项
和
(2) 设
,求数列
的前n项和
.
(3) 设
,若对于一切
,有
恒成立,求
的取值范围
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(1)
(2)
(3)
…………1分
.
…………2分
(2)
因此:
……8分
即:
……10分
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(12分)已知数列
中,
,
,数列
满足:
。
(1)求
;(2)求证:
;(3)求数列
的通项公式;
(4)求证:
已知数列{
}的前n项和
满足:
(n∈
)
⑴写出数列{
}的前三项
,
,
;(3分)
⑵求数列{
}的通项公式.(4分)
(本小题满分12分)数列
的前n项和为
,且满足
,
数列
中,
,且点
在直线
上,
(1)求数列
、
的通项公式;
(2)设
, 求
;
(3)设
,求使得
对所有的
都成立的最小正整数
.
(本小题满分
分)
(Ⅰ)若
是公差不为零的等差数列
的前n项和,且
成等比数列,求数列
的公比;
(II)设
是公比不相等的两个等比数列,
,证明数列
不是等比数列。
(本小题满分12分)设数列{a
n
}的前n项和为S
n
,
(I)求证数列{a
n
}为等差数列;
(II)设数列
的前n项和为T
n
,求
.
已知4个数成等差数列,它们的和为26,中间两项之积为40,求这个4个数。
(本小题满分14分)
设数列
的前
项和为
,且
,其中
为常数,
.
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)若
,数列
的前
项和为
,求证:当
;
(3)设数列
的公比为
数列
满足
求证:
.
已知数列
和
,
,
,定义无穷数列
如下:
,
,
,
,
,
,…,
,
,…
(1) 写出这个数列
的一个通项公式(不能用分段函数)
(2) 指出32是数列
中的第几项,并求数列
中数值等于32的两项之间(不包括这两项)的所有项的和
(3) 如果
(
,且
), 求函数
的解析式,并计算
(用
表示)
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