题目内容
（12分）已知数列
中，
，
，数列
满足:
。
（1）求
；（2）求证: 
；（3）求数列的通项公式；
（4）求证：
中，，，数列满足:。（1）求
；（2）求证: ；（3）求数列的通项公式；（4）求证：
（1）
，
（2）证明:∵
∴（3）
（4）
，证明略解：（1）∵
∴ ∴
…………………………………………3分 （2）证明:∵
∴
………5分（3）∵
∴
…………………………………6分又
∴数列
是以-2为首项，公比为-2的等比数列……………7分∴
∴
……………………………………………………8分（4）
∴
当n为奇数时
……9分①当n为偶数时，
…………………………10分② 当n为奇数时，
………………11分综上所述：
………………………………………………12
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成立；
－1＝S2n－Sn+1恒成立（n∈N*），若存在，试求出常数k和数列｛an｝的通项公式；若不存在，请说明理由。
是等差数列，且
为
满足
（
），它的前
项和为
，且
，
。求数列
的前
项和为
，且
，数列
中，
，
．(
)
和
，求数列
的前n项和
.
,若对于一切
恒成立,求
的取值范围
满足
，
为
项和.
及当
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列
的通项公式及其前
.
的前
项和为
，则关于
)。
；
，则
；
，则
；
。其中正确的有（ ）个。
是等差数列
的前n项和，且
的值为
是边长为1的正三角形，曲线
、
分别以
为圆心，
为半径画的弧，
为曲线的第1圈，然后又以
为圆心，
为半径画弧
，这样画到第
圈，则所得曲
的总长度
为 （ ） 
