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甲、乙两家商场进行促销活动,甲商场采用“慢200减100”的促销方式,即购买商品的总金额满200元但不足400元,少付100元;满400元但不足600元,少付200元;……,乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销。
(1)若顾客在甲商场购买了510元的商品,付款时应付多少钱?
(2)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x(400≤x<600)元,优惠后得到商家的优惠率为p(p=
),写出p与x之间的函数关系式,并说明p随x的变化情况;
(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品,在甲乙两商场的标价都是x(200≤x<400)元,你认为选择哪家商场购买商品花钱较少?请说明理由。
(本题满分12分)、
某省两相近重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车,已知该车每次拖4节车厢,一日能来回16次,如果每次拖7节车厢,则每日能来回10次,每日来回的次数是车头每次拖挂车厢个数的一次函数,每节车厢能载乘客110人. 问这列火车每天来回多少次,每次应拖挂多少车厢才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数.
已知函数
的最小值为0,其中
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)若对任意的
有
≤
成立,求实数
的最小值;
(Ⅲ)证明
(
).
已知函数
的最大值为
,最小值为
,则
的值为
.
下图展示了一个由区间(0,1)到实数集R的映射过程:区间
中的实数m对应数轴上的点M,如图1;将线段
围成一个圆,使两端点A、B恰好重合,如图2;再将这个圆放在平面直角坐标系中,使其圆心在y轴上,点A的坐标为
,如图3.图3中直线
与x轴交于点
,则m的象就是n,记作
.
下列说法中正确命题的序号是
.(填出所有正确命题的序号)
④
;②
是奇函数; ③
在定义域上单调函数;
④
的图象关于点
对称.
已知函数
,
,
.
(1)若
且函数
的值域为
,求
的表达式;
(2)在(1)的条件下,当
时,
是单调函数,求实数
的取值范围;
(3)设
为偶函数,判断
能否大于零?
已知函数
的定义域是
, 则实数
的取值范围是___________.
已知函数
f
(
x
)满足:
+
.
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