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设函数
在定义域内可导,
的图象如下右图所示,则导函数
可能为( )
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D
试题分析:本题考查函数图象与导函数的关系:函数
图象上升,则
的图象在
轴上方,反之亦然;函数
图象下降,则
的图象在
轴下方.经验证D符合条件.
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已知函数
.
(1)若函数在区间
其中a >0,上存在极值,求实数a的取值范围;
(2)如果当
时,不等式
恒成立,求实数k的取值范围.
已知函数f(x)=x
3
+
x
2
+ax+b,g(x)=x
3
+
x
2
+ 1nx+b,(a,b为常数).
(1)若g(x)在x=l处的切线方程为y=kx-5(k为常数),求b的值;
(2)设函数f(x)的导函数为f’(x),若存在唯一的实数x
0
,使得f(x
0
)=x
0
与f′(x
0
)=0同时成立,求实数b的取值范围;
(3)令F(x)=f(x)-g(x),若函数F(x)存在极值,且所有极值之和大于5+1n2,求a的取值范围.
已知函数
,
。
(1)求函数
在
上的值域;
(2)若
,对
,
恒成立,
求实数
的取值范围
已知
,( a为常数,e为自然对数的底).
(1)
(2)
时取得极小值,试确定a的取值范围;
(3)在(2)的条件下,设
的极大值构成的函数
,将a换元为x,试判断
是否能与
(m为确定的常数)相切,并说明理由.
(本小题满分12分)
已知函数
=
,在
处取得极值2。
(1)求函数
的解析式;
(2)
满足什么条件时,区间
为函数
的单调增区间?
(3)若
为
=
图象上的任意一点,直线
与
=
的图象切于
点,求直线
的斜率的取值范围。
已知直线y=kx是曲线y=e
x
的切线,则实数k的值为( )( )
A.
1
e
B.
-
1
e
C.-e
D.e
已知函数y=f(x)的图象如图,则f′(x
A
)与f′(x
B
)的大小关系是( )
A.f′(x
A
)>f′(x
B
)
B.f′(x
A
)<f′(x
B
)
C.f′(x
A
)=f′(x
B
)
D.不能确定
函数
图象上两点
(其中
)的直线的斜率为
。
关 闭
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