Question

【题目】已知，，且对任意，都有：

①；②．

以下三个结论：①；②；③．

其中正确的个数为（ ）．

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：由已知中对任意m、n∈N*都有：①f（m，n+1）=f（m，n）+2；②f（m+1，1）=2f（m，1）．我们易推断出，f（1，n）=2n-1，f（n，1）=2n-1，f（m，n+1）=2m-1+2n，进而判断已知中三个结论，即可得到答案．

详解：：∵f（m，n+1）=f（m，n）+2
∴f（1，n）=2n-1
故（1）f（1，5）=9正确；
又∵f（m+1，1）=2f（m，1）
∴f（n，1）=2n-1
∴（2）f（5，1）=16也正确；
则f（m，n+1）=2m-1+2n
∴（3）f（5，6）=26也正确
故选：D．