题目内容

【题目】整数集就像一片浩瀚无边的海洋，充满了无尽的奥秘.古希腊数学家毕达哥拉斯发现220和284具有如下性质：220的所有真因数之和恰好等于284，同时284的所有真因数之和也等于220，他把具有这种性质的两个整数叫做一对“亲和数”，“亲和数”的发现吸引了古今中外无数数学爱好者的研究热潮.已知220和284，1184和1210，2924和2620是3对“亲和数”，把这六个数随机分成两组，一组2个数，另一组4个数，则220和284在同一组的概率为（ ）

A.B.C.D.

【答案】C

【解析】

首先计算出基本事件总数，要使220和284在同一组分两种情况讨论分别计算可得，最后根据古典概型的概率公式计算可得；

解：由题意可得一共有种结果，满足220和284在同一组，分两种情况讨论，①220和284在2个数这一组中有种，②220和284在4个数这一组中有种

故概率

故选：C

练习册系列答案
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A.B.

C.D.

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A.B.C.D.

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（Ⅱ）当时，试判断零点的个数；

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命题②：对任意的是函数的极值点.

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（1）求抛物线的方程；

（2）设为抛物线上任意一点（异于顶点），过做倾斜角互补的两条直线、，交抛物线于另两点、，记抛物线在点的切线的倾斜角为，直线的倾斜角为，求证：与互补.

【题目】如图，已知椭圆，点是它的两个顶点，过原点且斜率为的直线与线段相交于点，且与椭圆相交于两点．

（1）若，求的值；

（2）求四边形面积的最大值．

【题目】在平面直角坐标系中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上.

（1）求圆C的方程；

（2）若圆C与直线交于A，B两点，且，求a的值.

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