题目内容
将正方形沿对角线折成直二面角,有如下四个结论:
①⊥;②△是等边三角形;③与平面所成的角为60°;
④与所成的角为60°.其中错误的结论是
A.① | B.② | C.③ | D.④ |
B
解析试题分析:如图,
①取AC中点E,连接DE,BE,,
故⊥,①正确:②显然,,△不是等边三角形,④取CD的中点H,取BC中点F,连接EH,FH,则EH=FH=EF,是等边三角形,故与所成的角为60°③由④知与平面所成的角为60°
考点:直线与平面垂直的判定,两条异面直线所成的角,直线与平面所成的角
练习册系列答案
相关题目
下列命题正确的是( )
A.若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行 |
B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行 |
C.若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行 |
D.若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行 |
设是两条不同的直线,是两个不同的平面,给出下列条件,能得到的是( )
A. | B. | C. | D. |
若是两条不同的直线,是三个不同的平面,则下列命题中正确命题是( )
A.若,则 |
B.若,∥,则∥ |
C.若,∥,则 |
D.若则 |
类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质,可推出空间下列结论:
①垂直于同一条直线的两条直线互相平行
②垂直于同一个平面的两条直线互相平行
③垂直于同一条直线的两个平面互相平行
④垂直于同一个平面的两个平面互相平行,则正确的结论是( )
A.①② | B.②③ | C.③④ | D.①④ |
设、是两条不同的直线,、是两个不同的平面,则下列命题正确的是( )
A.若则 | B.若则 |
C.若则 | D.若则 |
下列四个正方体图形中,、为正方体的两个顶点,、、分别为其所在棱的中点,能得出平面的图形的序号是( )
A.①、③ | B.①、④ | C.②、③ | D.②、④ |
已知表示平面,m,n表示直线, ,给出下列四个结论:
①;②;③;④,
则上述结论中正确的个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |