题目内容
【题目】某地区某农产品近几年的产量统计如表：
（1）根据表中数据，建立
关于
的线性回归方程
；
（2）根据线性回归方程预测2019年该地区该农产品的年产量.
附:对于一组数据
，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为：
，
.(参考数据: 
，计算结果保留小数点后两位）
【答案】（1）
； （2）预测2019年该地区该农产品的年产量约为7.72万吨.
【解析】
（1）求得样本中心点（
，
），利用最小二乘法即可求得线性回归方程；
（2）由（1）可知：将t=8代入线性回归方程，即可求得该地区2019年该农产品的产量估计值为7.72万吨．
（1）由题意可知：
，
，
，
∴
，
又
，
∴
关于
的线性回归方程为.
（2）由（1)可得，当年份为2019年时，年份代码
，此时
，所以，可预测2019年该地区该农产品的年产量约为7.72万吨.
【题目】海水受日月的引力，在一定的时候发生涨落的现象叫潮，一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情况下，船在涨潮时驶进航道，靠近码头；卸货后，在落潮时返回海洋．下面是某港口在某季节每天的时间与水深关系表：
时刻 | 2：00 | 5：00 | 8：00 | 11：00 | 14：00 | 17：00 | 20：00 | 23：00 |
水深（米） | 7.5 | 5.0 | 2.5 | 5.0 | 7.5 | 5.0 | 2.5 | 5.0 |
经长期观测，这个港口的水深与时间的关系，可近似用函数f（t）＝Asin（ωt+）+b
来描述．
（1）根据以上数据，求出函数f（t）＝Asin（ωt+）+b的表达式；
（2）一条货船的吃水深度（船底与水面的距离）为4.25米，安全条例规定至少要有2米的安全间隙（船底与洋底的距离），该船在一天内（0：00～24：00）何时能进入港口然后离开港口？每次在港口能停留多久？
【题目】某银行对某市最近5年住房贷款发放情况(按每年6月份与前一年6月份为1年统计)作了统计调查，得到如下数据：
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
贷款 | 50 | 60 | 70 | 80 | 100 |
(1)将上表进行如下处理：
，
得到数据：
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 0 | 1 | 2 | 3 | 5 |
试求
与
的线性回归方程
，再写出
与
的线性回归方程
.
(2)利用(1)中所求的线性回归方程估算2019年房贷发放数额.
参考公式：
, 
