Question

18．（2x-$\frac{1}{x}$）⁴的展开式中的常数项为（　　）

• A． 6
• B． -6
• C． 24
• D． -24

Answer 1

分析 由题意可得，二项展开式的通项为T_r+1=${C}_{4}^{r}$（2x）^4-r（-$\frac{1}{x}$）^r，令x的幂指数为0，求出r代入即可．

解答 解：由题意可得，二项展开式的通项为T_r+1=${C}_{4}^{r}$（2x）^4-r（-$\frac{1}{x}$）^r=（-1）^r•2^4-r${C}_{4}^{r}$x^4-2r
令4-2r=0可得r=2
∴T₃=4×${C}_{4}^{2}$=24
展开式中的常数项为24．
故选：C．

点评 本题主要考查了二项展开式的通项的应用，解题的关键是熟练应用通项，属于基础试题．