[题目]现有某高新技术企业年研发费用投入与企业年利润之间具有线性相关关系,近5年的年研发费用和年利润的具体数据如表:年研发费用年利润数据表明与之间有较强的线性关系．(1)求对的回归直线方程,(2)如果该企业某年研发费用投入8百万元,预测该企业获得年利润为多少?参考数据:回归直线的系数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】现有某高新技术企业年研发费用投入(百万元)与企业年利润(百万元)之间具有线性相关关系,近5年的年研发费用和年利润的具体数据如表:

年研发费用（百万元）
年利润（百万元）

数据表明与之间有较强的线性关系．

(1)求对的回归直线方程；

(2)如果该企业某年研发费用投入8百万元,预测该企业获得年利润为多少?

参考数据:回归直线的系数．

【答案】(1) ；(2) 百万元

【解析】

（1）求出，利用最小二乘法即可求得对的回归直线方程；

（2）令，代入线性回归方程，即可预测该企业获得年利润为多少。

（1）由题意可知，，

，，

∴，

∴所求回归直线的方程为．

（2）在（2）中的方程中，令，得，

故如果该企业某年研发费用投入8百万元，预测该企业获得年利润为9.5百万元．

练习册系列答案

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