题目内容
下列命题中真命题的个数为( )
①函数
的最小值是4
②
>![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205637233560.png)
③函数
的最大值是![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205637264343.png)
④当
>0且
≠1时,
≥2
①函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205637202841.png)
②
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205637217499.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205637233560.png)
③函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205637248587.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205637264343.png)
④当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205637280271.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205637280271.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205637311576.png)
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
B
因为
,所以
当且仅当
时取等号,所以
的最小值是2,①不正确;
因为
,所以
,所以
,②正确;
,当
时,
取到最大值
,所以③正确;
当
时,
,则
当且仅当
即
时取等号;当
时,
,则
当且仅当
即
时取等号,所以④不正确。
综上可得,②③正确,①④不正确,故选B。
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205637373710.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205637373784.png)
因为
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232056374041591.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205637420761.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408232056374361374.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205637451504.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205637467582.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205637482338.png)
当
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205637514490.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205637529995.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205637545570.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205637560403.png)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205637576435.png)
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823205637623443.png)
综上可得,②③正确,①④不正确,故选B。
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