题目内容

20．计算：$lg4+2lg5-{（{\sqrt{3}+1}）^0}$=1．

分析 利用对数与指数的运算性质即可得出．

解答 解：原式=lg100-1
=2-1
=1．
故答案为：1．

点评 本题考查了指数与对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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10．已知m=a+$\frac{1}{a-2}$（a＞2），n=${2}^{2-{b}^{2}}$（b≠0），则m、n之间的大小关系为m＞n．
11．已知三个数x，y，z满足$\frac{xy}{x+y}=-3，\frac{yz}{y+z}=\frac{4}{3}，\frac{zx}{z+x}=-\frac{4}{3}，\frac{xyz}{xy+yz+zx}$=-6．
8．若函数y=f（x），x∈D同时满足下列条件：
（1）在D内为单调函数；
（2）?[m，n]，使x∈[m，n]时，f（x）的值域为[m，n]，则称此函数为D内的可等射函数．
若f（x）=$\frac{{a}^{x}+a-3}{lna}$（a＞1）为可等射函数，则a的取值范围为（1，2）．
15．“a=1”是“直线ax+y+1=0与直线x-y+1=0垂直”的（　　）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
5．已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d的图象过点P（0，2），且在点M（-1，f（-1））处的切线方程为6x-y+7=0．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）求函数g（x）=$\frac{3}{2}{x^2}$-9x+a+2与y=f（x）的图象有三个交点，求a的范围．
12．已知做变速直线运动的物体的速度为v（t）=$\sqrt{t}$，t∈[0，a]，若位移量为18，则实数a=9．
9．已知向量$\overrightarrow m=（2，-1）$，$\overrightarrow n=（sin\frac{A}{2}，cos（B+C））$，A，B，C为△ABC的内角，其对应边应为a，b，c．
（1）若A=120°，求$|\overrightarrow n|$的值；
（2）当$\overrightarrow m•\overrightarrow n$取得最大值时，求角A的大小；
（3）在（2）成立的条件下，当$a=\sqrt{3}$时，求b2+c2的取值范围．
10．在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-\sqrt{3}t}\\{y=4+t}\end{array}\right.$（t为参数），以O为极点，射线Ox为极轴的极坐标系中，曲线C2的方程为ρ=4sinθ，曲线C1与C2交于M、N两点，则线段MN的长度为（　　）
A．1B．2C．3D．4

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