题目内容
17.已知二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于点(-1,0),(x1,0),且1<x1<2,下列结论:①b<0;②c<0;③a+c<0;④4a-2b+c>0.正确的个数为( )?A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
分析 根据二次函数的性质,对称轴,与x,y轴的交点,即可判断各选项.
解答 解:∵次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于点(-1,0),(x1,0),且1<x1<2,
∴对称轴在y轴的右侧,
∴-$\frac{b}{2a}$>0,
∵a>0,
∴b<0,故①正确,
由于函数图象与轴交于负半轴,
∴c<0,故②正确,
∵二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象与x轴交于点(-1,0),
∴a-b+c=0,即a+c=b<0,故③正确,
当x=-2时,y=4a-2b+c>0,故④正确,
故选:D.
点评 本题主要考查了二次函数的图象和性质,属于基础题.
练习册系列答案
相关题目
8.不等式组$\left\{\begin{array}{l}-2≤x≤2\\ 0≤y≤4\end{array}\right.$表示的点集记为M,不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-y+2≥0\\ y={x^2}\end{array}\right.$表示的点集记为N,在M中任取一点P,则P∈N的概率为( )
A. | $\frac{7}{16}$ | B. | $\frac{9}{16}$ | C. | $\frac{7}{32}$ | D. | $\frac{9}{32}$ |
5.已知正实数m,n满足m+n=1,且使$\frac{1}{m}+\frac{16}{n}$取得最小值.若曲线y=xa过点P($\frac{m}{5}$,$\frac{n}{4}$),则a的值为( )
A. | -1 | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | 2 | D. | 3 |
12.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A. | $\frac{10}{3}$ | B. | $\frac{5}{3}$ | C. | $\frac{20}{3}$ | D. | 4 |
9.从0,1,3,4,5,6六个数字中,选出一个偶数和两个奇数,组成一个没有重复数字的三位奇数,这样的三位数共有( )
A. | 24个 | B. | 30个 | C. | 36个 | D. | 48个 |
6.已知等比数列{an}的各项都是正数,且3a1,$\frac{1}{2}$a3,2a2成等差数列,则$\frac{{a}_{20}+{a}_{19}}{{a}_{18}+{a}_{17}}$=( )
A. | 1 | B. | 3 | C. | 6 | D. | 9 |
7.如图,每个底边为2的等腰三角形顶角的顶点都在反比例函数y=$\frac{6}{x}$(x>0)的图象上,第1个等腰三角形顶角的顶点横坐标为1,第2个等腰三角形的顶点横坐标为3,…以此类推,用含n的式子表示第n个等腰三角形底边上的高为( )
A. | $\frac{6}{2n-1}$ | B. | $\frac{6}{{2}^{n+1}}$ | C. | $\frac{6}{2n+1}$ | D. | $\frac{6}{{2}^{n-1}}$ |