Question

3．不等式log${\;}_{\frac{1}{2}}$x≥2的解集为（0，$\frac{1}{4}$]．

Answer 1

分析 把不等式两边化为同底数，然后利用对数函数的性质得答案．

解答 解：由log${\;}_{\frac{1}{2}}$x≥2，得log${\;}_{\frac{1}{2}}$x≥$lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{4}$，
∴0$＜x≤\frac{1}{4}$．
∴不等式log${\;}_{\frac{1}{2}}$x≥2的解集为（0，$\frac{1}{4}$]．
故答案为：（0，$\frac{1}{4}$]．

点评 本题考查对数不等式的解法，考查了对数函数的性质，是基础题．