题目内容
(本小题满分12分)已知椭圆C:




(Ⅰ)求椭圆C的方程:
(Ⅱ)设椭圆的两焦点分别为








(1)
(2)将直线
代入椭圆C的方程
并整理.
得
.
设直线
与椭圆C交点
,
由根系数的关系,得
.
直线
的方程为:
,它与直线
的交点坐标为
同理可求得直线
与直线
的交点坐标为
.
下面证明
、
两点重合,即证明
、
两点的纵坐标相等:
,

因此结论成立.
综上可知.直线
与直线
的交点住直线
上.

(2)将直线


得

设直线


由根系数的关系,得

直线







下面证明







因此结论成立.
综上可知.直线



略

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