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题目内容
已知椭圆
及直线
.
(1)当直线与椭圆有公共点时,求实数
的取值范围.
(2)求被椭圆截得的最长弦所在直线方程.
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(1)
(2)
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((本小题满分13分)
已知椭圆
:
,
为其左、右焦点,
为椭圆
上任一点,
的重心为
,内心
,且有
(其中
为实数)
(1)求椭圆
的离心率
;
(2)过焦点
的直线
与椭圆
相交于点
、
,若
面积的最大值为3,求椭圆
的方程.
.已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点,则椭圆的离心率为 ( )
A.
B.
C.
D.
(本小题满分14分)
已知
,
为椭圆
的左、右顶点,
为其右焦点,
是椭圆
上异于
,
的动点,且
面积的最大值为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程及离心率;
(Ⅱ)直线
与椭圆在点
处的切线交于点
,当直线
绕点
转动时,试判断以
为直径的圆与直线
的位置关系,并加以证明.
(本小题满分12分)已知椭圆C:
的左、右顶点的坐标分别为
,
,离心率
。
(Ⅰ)求椭圆C的方程:
(Ⅱ)设椭圆的两焦点分别为
,
,若直线
与椭圆交于
、
两点,证明直线
与直线
的交点在直线
上。
若M(x,y)是椭圆x2+
=1上的动点,则x+2y的最大值为 .
到定点(2,0)与到定直线x=8的距离之比为
的动点的轨迹方程是 ( )
A
B.
C
D.
过点
且与椭圆
有相同焦点的椭圆方程为( )
A
B
C
D
已知
是椭圆
上一点,
为其中一个焦点,则
的最
小值为_________.
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