题目内容
【题目】全世界越来越关注环境保护问题，某省一监测站点于2016年8月某日起连续
天监测空气质量指数
，数据统计如下：
（Ⅰ）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出
、
的值，并完成频率分布直方图；
（Ⅱ）在空气质量指数分别为
和
的监测数据中，用分层抽样的方法抽取5天，从中任意选取2天，求事件
“两天空气都为良”发生的概率.
【答案】（Ⅰ）见解析;（Ⅱ）
.
【解析】试题分析：（Ⅰ）由所给统计表和频率分布直方图中的信息能求出
、
的值，并完成频率分布直方图；（Ⅱ）在空气质量指数为
和
的监测天数中分别抽取4天和1天，在所抽取的5天中，将空气质量指数为
的4天分别记为
， 
， 
， 
；将空气污染指数为
的1天记为
，由此利用列举法能求出事件A“两天空气都为良”发生的概率.
试题解析：（Ⅰ） 
， 
.
， 
.
， 
， 
,
（Ⅱ）在空气质量指数为51-100和151-200的监测天数中分别抽取4天和1天，在所抽取的5天中，将空气质量指数为51-100的4天分别记为
， 
， 
， 
；将空气污染指数为151-200的1天记为
，
从中任取2天的基本事件分别为
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
共10种，
其中事件
“两天空气都为良”包含的基本事件为
， 
， 
， 
， 
， 
共6种，
所以事件
“两天都为良”发生的概率是
.
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抽取球数n | 50 | 100 | 200 | 500 | 1 000 | 2 000 |
优等品数m | 45 | 92 | 194 | 470 | 954 | 1 902 |
优等品频率 |
(1)计算表中乒乓球为优等品的频率.
(2)从这批乒乓球产品中任取一个,检测出为优等品的概率是多少?(结果保留到小数点后三位)
