题目内容
6．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}1-{5^{-x}}，（x≥0）\\{5^x}-1．（x＜0）\end{array}$，则下列结论正确的是（ ）| A． | 函数f（x）在其定义域内为增函数且是奇函数 | |
| B． | 函数f（x）在其定义域内为增函数且是偶函数 | |
| C． | 函数f（x）在其定义域内为减函数且是奇函数 | |
| D． | 函数f（x）在其定义域内为将函数且是偶函数 |
分析 分段说明函数的单调性和利用函数奇偶性的定义说明奇偶性．
解答 解：当x≥0时，y=5-x为减函数，y=1-5-x为增函数，
当x＜0时，5x-1为增函数．
所以函数f（x）在定义域内为增函数．排除C，D
当x≥0时，-x≤0，f（-x）=5-x-1=-（-5-x+1）=-f（x）．
同理当x＜0时，f（-x）=-f（x）．所以函数为奇函数．
排除B，选A．
故选A．
点评 本题主要考查函数得性质在分段函数中的应用，属基础题型．
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16．已知z=2x+y，其中实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≤2}\\{x≥a}\end{array}\right.$，且z的最大值是最小值的4倍，则a的值是（ ）
| A． | $\frac{2}{11}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | 4 | D． | $\frac{11}{2}$ |
17．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+2{x^2}$+2x，若存在满足0≤x0≤3的实数x0，使得曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+my-10=0垂直，则实数m的取值范围是（三分之一前有一个负号）（ ）
| A． | [6，+∞） | B． | （-∞，2] | C． | [2，6] | D． | [5，6] |
1．向量$\overrightarrow{a}$=（2k-1，1），$\overrightarrow{b}$=（k，k-1），则“k=$\sqrt{2}$”是“$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$”的（ ）条件．
| A． | 充分不必要 | B． | 必要不充分 | ||
| C． | 充要 | D． | 既不充分也不必要 |
15．某中学为了解学生“掷实心球”项目的整体情况，随机抽取男、女生各20名进行测试，记录的数据如下：
已知该项目评分标准为：
（Ⅰ）求上述20名女生得分的中位数和众数；
（Ⅱ）从上述20名男生中，有6人的投掷距离低于7.0米，现从这6名男生中随机抽取2名男生，求抽取的2名男生得分都是4分的概率．
| 男生投掷距离（单位：米） | 女生投掷距离（单位：米） | |
| 9 7 7 | 5 | 4 6 |
| 8 7 6 | 6 | 4 5 5 6 6 6 9 |
| 6 6 | 7 | 0 0 2 4 4 5 5 5 5 8 |
| 8 5 5 3 0 | 8 | 1 |
| 7 3 1 1 | 9 | |
| 2 2 0 | 10 |
| 男生投掷距离（米） | [5.4，6.0） | [6.0，6.6） | [6.6，7.4） | [7.4，7.8） | [7.8，8.6） | [8.6，10.0） | [10.0，+∞） | |
| 女生投掷距离（米） | [5.1；5.4） | [5.4，5.6） | [5.6，6.4） | [6.4，7.8） | [6.8，7.2） | [7.2，7.6） | [7.6，+∞） | |
| 个人得分（分） | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
（Ⅱ）从上述20名男生中，有6人的投掷距离低于7.0米，现从这6名男生中随机抽取2名男生，求抽取的2名男生得分都是4分的概率．
16．设F1、F2分别为双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，双曲线上存在一点P，使得|PF1|+|PF2|=3b，|PF1|•|PF2|=$\frac{9}{4}$ab，则该双曲线的渐近线方程为（ ）
| A． | y=±$\frac{4}{3}$x | B． | y=±$\frac{3}{4}$x | C． | y=±$\frac{5}{3}$x | D． | y=±$\frac{3}{5}$x |