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已知函数
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在
上单调递增,
在
是上单调递减,
在
上单调递增.
的定义域是(0,+
),
设
,二次方程
的判别式
.
① 当
,即
时,对一切
都有
,此时
在
上是增函数。
② 当
,即
时,仅对
有
,对其余的
都有
,此时
在
上也是增函数。
③ 当
,即
时,
方程
有两个不同的实根
,
,
.
+
0
_
0
+
单调递增
极大
单调递减
极小
单调递增
此时
在
上单调递增, 在
是上单调递减, 在
上单调递增.
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已知函数
的定义域为R,且满足以下条件:1对任意的
,有
;2对任意
有
;3
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)判断
的单调性,并说明理由;
(Ⅲ)若
且a,b,c成等比数列,求证:
.
已知函数
,证明:(1)
是偶函数; (2)
在
上是增加的
已知不等式x
2
–3x+t<0的解集为{x|1<x<m, mÎR}
(1)求t, m的值;
(2)若f(x)= –x
2
+ax+4在(–∞,1)上递增,求不等式log
a
(–mx
2
+3x+2–t)<0的解集。
(本小题满分12分)
已知函数
。
(1)设
,求函数
的极值;
(2)若
,且当
时,
12a恒成立,试确定
的取值范围。
设函数
,若对所有的
,都有
成立,求实数
的取值范围.
,
(
)
(I)若
时,函数
在其定义域是增函数,求
b
的取值范围。
(II)在(I)的结论下,设函数
,
,求函数
的最小值
的偶函数,其图象关于点
对称,且在区间
上是单调
函数.求
的值.
已知二次函数
在
处取得最小值
.
(1)求
的表达式;
(2)若任意实数
都满足等式
(
为多项式,
),试用
表示
和
;
(3)设圆
的方程为
,圆
与
外切
,
为各项都是正数的等比数列,记
为前
个圆的面积之和,
.
关 闭
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