函数f(x)=x3+2x2+mx+1在内单调递增的充要条件是 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

函数f(x)=x³+2x²+mx+1在(-∞,+∞)内单调递增的充要条件是　　　　.

m≥

在(-∞,+∞)内单调递增,则f'(x)≥0在(-∞,+∞)上恒成立,即3x²+4x+m≥0在(-∞,+∞)上恒成立,故Δ=16-12m≤0,解得m≥

.

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（1）求函数

的最大值；
（2）设

处的切线方程为

的值；
（2）求

上的最大值．

直线y＝a与函数y＝x³－3x的图象有三个相异的交点，则a的取值范围为 (　　)．

A．(－2,2)	B．[－2,2]
C．[2，＋∞)	D．(－∞，－2]

函数y=2x³+1的图象与函数y=3x²-b的图象有三个不相同的交点,则实数b的取值范围是(　　)

A．(-2,-1)	B．(-1,0)
C．(0,1)	D．(1,2)

已知R上可导函数f(x)的图像如图所示，则不等式(x²－2x－3)f′(x)>0,的解集为_______

上是单调减函数,则实数

的取值范围是___________．

(2013·重庆卷)设f(x)＝a(x－5)²＋6ln x，其中a∈R，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与y轴相交于点(0,6)．
(1)确定a的值；
(2)求函数f(x)的单调区间与极值．

已知R上可导函数

的图象如图所示，则不等式

的解集为( )

A．(－∞，－2)∪(1，＋∞)

B．(－∞，－2)∪(1,2)

C．(－∞，－1)∪(－1,0)∪(2，＋∞)

D．(－∞，－1)∪(－1,1)∪(3，＋∞)