Question

13．若（x-1）⁷=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a₇（x+1）⁷，则a₁等于（　　）

• A． -14
• B． 448
• C． -1024
• D． -16

Answer 1

分析 根据[-2+（x+1）]⁷=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a₇（x+1）⁷，可得a₁=${C}_{7}^{1}$•（-2）⁶，计算求的结果．

解答 解：由于（x-1）⁷=[-2+（x+1）]⁷=a₀+a₁（x+1）+a₂（x+1）²+…+a₇（x+1）⁷，则a₁=${C}_{7}^{1}$•（-2）⁶=448，
故选：B．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，属于基础题．