两圆相交于两点A.且两圆圆心都在直线x-y-2=0上.则m+n的值是( )A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

2．两圆相交于两点A（1，3）和B（m，n），且两圆圆心都在直线x-y-2=0上，则m+n的值是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

分析求出A、B的中点坐标，代入直线方程，求出AB的斜率，推出方程组，求解即可．

解答解：两圆相交于两点A（1，3）和B（m，n），且两圆圆心都在直线x-y-2=0上，
可得K_AB=-1，即-1=$\frac{n-3}{m-1}$，…①
AB的中点（$\frac{m+1}{2}，\frac{n+3}{2}$）在直线上，可得$\frac{m+1}{2}-\frac{n+3}{2}-2=0$…②，
由①②可得m=5，n=-1；
∴m+n=4．
故选：D．

点评本题考查两个圆的位置关系，直线与圆的位置关系的应用，考查计算能力．

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