题目内容
已知等差数列
的首项
及公差
都是整数，前
项和为
，若
，设
的结果为 。
的首项及公差都是整数，前项和为，若，设的结果为 。
解：因为
所以a1+3d＞3，3a2≤9⇒d＞2/ 3 ，a1+d≤3⇒a1≤3-d＜3-2 /3 ="7" /3．
∵等差数列{an}的首项a1及公差d都是整数
∴a1="2" 则1/ 3 ＜d≤1⇒d=1．
∴an=2+1×（n-1）=n+1．
∴bn=2nan=2n（n+1）
令Sn=b1+b2+…+bn
=2•21+3•22+…+n•2n-1+（n+1）•2n①
∴2Sn=2•22+3•23+…+n•2n+（n+1）2n+1②
①-②得，-Sn=2•21+22+…+2n-（n+1）•2n+1=-n•2n+1-4
∴Sn=
故答案为：
所以a1+3d＞3，3a2≤9⇒d＞2/ 3 ，a1+d≤3⇒a1≤3-d＜3-2 /3 ="7" /3．
∵等差数列{an}的首项a1及公差d都是整数
∴a1="2" 则1/ 3 ＜d≤1⇒d=1．
∴an=2+1×（n-1）=n+1．
∴bn=2nan=2n（n+1）
令Sn=b1+b2+…+bn
=2•21+3•22+…+n•2n-1+（n+1）•2n①
∴2Sn=2•22+3•23+…+n•2n+（n+1）2n+1②
①-②得，-Sn=2•21+22+…+2n-（n+1）•2n+1=-n•2n+1-4
∴Sn=
故答案为：
练习册系列答案
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；
，其中
，其前
项和为
，
.
是公比为
的等比数列，且
是
与
的等比中项，前
项和为
．数列
是等差数列，
，前
项和
满足
为常数，且
．
的值；
与
的大小.
，Tn=
+
+
+…+
，是否存在最大的正整数k，使得对于任意的正整数n，有Tn>
恒成立？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．
中，
．
对任意的正整数
恒成立，求实数
的取值范围.
的前
项和为
，
，求
；
,求
，
，…，
，…是曲线
上的点，
，
，…，
，…是
轴正半轴上的点，且
，
，…，
，… 均为斜边在
为坐标原点）．
、
和
之间的等量关系，以及
之间的等量关系；
（
）；
，对所有
恒成立，求实数
的取值范围．
，
，
，若
，
，
成等差数列，则
的值为 ( )
}的首项
，
，则下列结论正确的是（ ）
是等比数列