题目内容
【题目】近年来，某市实验中学校领导审时度势，深化教育教学改革，经过师生共同努力，高考成绩硕果累累，捷报频传，尤其是2017年某著名高校在全国范围内录取的大学生中就有25名来自该中学.下表为该中学近5年被录取到该著名高校的学生人数.（记2013年的年份序号为1，2014年的年份序号为2，依此类推……）
年份序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
录取人数 | 10 | 13 | 17 | 20 | 25 |
（1）求
关于
的线性回归方程，并估计2018年该中学被该著名高校录取的学生人数（精确到整数）；
（2）若在第1年和第4年录取的大学生中按分层抽样法抽取6人，再从这6人中任选2人，求这2人中恰好有一位来自第1年的概率.
参考数据：
，
.
参考公式：
，
.
【答案】（1）28；（2）
.
【解析】分析：（1）求出
，代入公式即可，再利用回归方程估计2018年该中学被该著名高校录取的学生人数；
（2）由分层抽样可知抽取的6人中有2人来自第1年，4人来自第4年，6人中任选2人共有15种情形，这2人中恰好1名来自第1年的抽法共有8种情形，即可求得答案.
详解：（1）
，
，
线性回归方程为
.
当
时，
，即2018年该中学大约被录取28人.
（2）由分层抽样可知抽取的6人中有2人来自第1年，4人来自第4年，6人中任选2人共有15种情形，
这2人中恰好1名来自第1年的抽法共有8种情形，
故概率
.
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